A precisão do Calendário Maia

Para entender este problema, podemos fazer um paralelo com outro parecido. Vamos supor que queremos usar como régua uma peça metálica cujo comprimento, calibrado com os melhores padrões, é de 20 cm. A peça, no entanto, não possui subdivisão alguma. Com ela queremos medir um objeto de 25 cm. Para realizar a operação colocamos os dois alinhados em um extremo. Obviamente, o objeto a ser medido ultrapassará a nossa régua e não teremos como obter uma resposta precisa.



Uma solução posível é deslocar o objeto, em posições sucessivas, e fazer o mesmo com a régua. Assim, depois de 4 deslocamentos de um e 5 do outro, começo e fim irão a coincidir. Uma regra de três, nos permite saber que o objeto mede 25 cm, com excelente precisão.



Suponhamos agora que a régua metálica dilata por causa do calor, e que a cada 5 minutos aumenta 1 cm. Se leva 10 minutos fazer o processo de medição, já não haverá mais coincidência perfeita depois de deslocar o objeto 4 vezes e a régua 5, gerando uma incerteza na medida, da ordem de 2 cm.

De certa forma, os maias tinham o mesmo problema. Para medir a duração do ano trópico tinham que deslocar uns 5.000 anos sua régua (o dia) para atingir a exatidão pretendida por Teeple, e durante esse lapso, o dia (a régua) teria mudado de tamanho (duração). A astronomia escapou desse problema por meio de instrumentos para medir posições estelares e relógios de precisão. Desta forma não precisa esperar 5.000 anos e a medida pode ser considerada instantânea. Mesmo antes da invenção do telescópio podia-se medir com precisão de minutos de arco a posição de uma estrela. Após de meio mês, sua pocisão no céu desloca-se de uma hora (15°), lapso que pode ser medido com um relógio não muito preciso. Com esta informação é posível determinar o ano trópico. Tinham relógios os maias? Nunca li nada sobre isso. Algumas ilustrações mostram maias observando através de um dispositivo que bem poderia ser um medidor de posições estelares. Talvez com ele podiam conseguir uma precisão de minutos de arco, mas as observações eram quase sobre o horizonte, reduzindo o número de estrelas visíveis e aumentando a incerteza por culpa das distorsões atmosféricas.



É de ressaltar que no caso da Lua, para o qual Thurston encontra um valor muito próximo ao correto, é diferente porque o período é muito menor: com alguns anos de observações e bastante perspicácia pode-se atingir uma precisão excelente. Porém, seria muito improvável que pudessem ter um erro de 0,000002 dias como Thurston relata, ou seja, um dia em 500.000 dias, ou mais de 1.300 anos. Em ambos os casos, tudo me parece muito especulativo.




Guillermo Giménez de Castro, sob Licença Creative Commons. Última revisão: 30/12/2010


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Desenho e Arte: José Martín Torres e Guadalupe Torres.