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Distancias Astronómicas
Indice
Introducción
Medidas por Eco (Definición de la Unidad Astronómica)
Medidas por Paralaje (Definiciónde del Parsec)
Medidas por Estrellas Variables
Distancias Cosmológicas
Teoría Atómica
Efecto Doppler
Introducción
La astronomía es una ciencia de dos dimensiones. A excepción de la Luna , y el Sol, el resto de los objetos nos parecen puntos a una distancia infinita y los colocamos sobre una bóveda a distancia desconocida. Durante siglos la única preocupación era saber la posición del cuerpo celeste sobre esa bóveda que queda definida por dos números, llamados coordenadas celestes, cuya expresión actual son las las coordenadas ecuatoriales. Durante siglos lucharon los astrónomos por ponderar la distancia hasta aquella bóveda y solo recientemente, cuando se comenzó a construir telescopios, se ha podido determinar con alguna precisión. Por supuesto que ya no hablamos de bóveda, los cuerpos se distribuyen a diferentes distancias, y lo que nos parece una figura (por ejemplo las constelaciones) no es más que un efecto de la proyección.
Determinar distancias cuando no podemos ir hasta el objeto es realmente una tarea difícil que nos obliga a usar todo nuestro ingenio, echando mano de teorías y modelos, haciendo hipótesis y arriesgando conclusiones. En algunos casos sólo podemos determinar valores muy aproximados, en otros, los debates entre diferentes investigadores se extienden por décadas. A continuación, una lista de diferentes maneras para medir distancias astronómicas junto con la definición de algunas unidades de medida muy usadas en astronomía.
Medidas por Ecos
Enviar una señal sobre el objeto cuya distancia deseamos medir, esperar que la misma rebote (eco) y medir el tiempo que demoró en ir y volver es una forma muy precisa de medir distancias. La señal puede ser una onda de radio (o sea que estaremos usando un RADAR) o luz. La ventaja de las ondas de radio es que no precisan de una superficie muy lisa para producir un reflejo bueno y que poseemos receptores que son capaces de detectar señales muy débiles. Con sistemas de este tipo la distancia de la Tierra a Venus fue determinada con la precisión de 1 km y a partir de ella inferimos la distancia al Sol DST: para eso precisamos conocer la mayor y menor distancias al planeta, y aplicar la fórmula siguiente
DST = (a + b) /2 ,
donde a es la mayor distancia y b la menor distancia a Venus. La figura siguiente ayuda a entender el porqué de esta definición.
UA = 149.597.870 km
(Ref.: Encyclopedia of Astronomy & Astrophysics, Nature Pu., 2001)
Normalmente redondeamos este número a UA ~ 1,5 x 1011 m (si es necesario pueden leer una explicación de la notación científica.)
Una luz láser es otra alternativa para obtener un eco, porque tiene una mayor coherencia que la luz normal lo que hace que no se difunda demasiado, permitiendo que una proporción razonable de la luz emitida vuelva al laboratorio. Sin embargo un láser precisa de un espejo de buena calidad para reflejarse. Por eso hubo que esperar a que los astronautas fueran a la Luna y depositaran el Laser Ranging Retro-Reflector (LR-3, Retroreflector para medir Distancias con Láser). Con este espejo y pulsos lásers enviados desde la Tierra se pudo medir con gran precisión la distancia hasta la Luna, y hacer hasta selenosismología.
Paralaje
El método del eco sirve para medir distancias muy cortas, distancias mayores exigen métodos diferentes. Uno de ellos es el método del paralaje. Llamamos paralaje a la diferencia angular producida cuando observamos un mismo objeto desde diferentes posiciones. La figura de abajo muestra la idea. El círculo rojo representa la órbita de la Tierra, desde posiciones diametralmente opuestas observamos un mismo objeto, el paralaje es el ángulo subtendido por las líneas de observación en las dos diferentes posiciones.
A partir del método de paralaje, se creó una unidad de medida astronómica. Cuando el paralaje es igual a 2 segundos de arco, la distancia del objeto es 1 parsec, cuyo símbolo es pc, incluyendo múltiplos como kpc o Mpc. Un parsec corresponde, aproximadamente a 3,262 años luz. Los astrónomos prefieren al pc porque relaciona separación angular con distancia. Generalmente se da la definición en función de 1 UA y no de 2. En otras palabras, a 1 pc de distancia, una separación angular de 1" corresponde a una distancia espacial de 1 UA. Y además podemos usar una fórmula simple:
d ≅ 1 / π
donde d es la distancia al cuerpo celeste en pc y π es el paralaje en segundos de arco. Esta aproximación es suficientemente precisa cuando tratamos con objetos distantes. Además en este caso debemos medir el paralaje en una base de 1 UA (ese es el sentido del número 1 en el numerador de la fórmula).
El uso de paralajes permite una medición directa y precisa de las distancias. Lamentablemente queda limitado a la vecindad solar. Medir ángulos de segundos de arco es tarea para telescopios buenos, pero eso sólo nos permite determinar distancias de hasta 1 pc o 3,262 años luz. Telescopios muy buenos consiguen medir paralajes de décimos y, tal vez, centésimos de segundo de arco. Pero con estas medidas, conseguimos inferir distancias de hasta 10 o 100 pc claramente insuficiente si recordamos que la Vía Láctea tiene un tamaño de decenas de miles de pc.
Estrellas Variables
El brillo de algunas estrellas varía a lo largo del tiempo, a veces de forma periódica. A fines del siglo XIX, la astrónoma Henrietta Leavitt, trabajando para el observatorio de Harvard, descubrió la relación cualitativa entre el brillo intrínseco de las estrellas del tipo δ Cephei, o simplemente cefeidas y su período de variación. El descubrimiento de Leavitt no pasó dessapercibido y rápidamente fue utilizado para descubrir distancias a las galaxias, previamente hubo que calibrarlo. Edwin Hubble, por ejemplo, usó cefeidas para demostrar fehacientemente que las nebulosas espirales eran objetos fuera de la Vía Láctea y posteriormente para encontrar la famosa relación entre distancia y velocidad de recesión, relación que demostró la expansión del Universo y diera origen a la Teoría del Big Bang.
La razón de porqué estas estrellas varían de forma periódica su brillo está muy bien explicada por los modelos estelares, por lo tanto podemos confiar en la determinación del brillo intrínseco de la estrella. Una vez determinado este brillo, es comparado con el brillo observado, la diferencia entre ambos se debe a la distancia que nos separa de la estrella porque sabemos que el brillo decae con el cuadrado de la distancia. Por otra parte las cefeidas son estrellas de tipo supergigantes, eso las hace muy brillantes y relativamente fáciles de localizar incluso en galaxias muy distantes. A medida que los telescopios fueron aumentando su tamaño, distancias a galaxias más lejanas fueron determinadas por medio de cefeidas, con valores de hasta millones de pc.
Distancias Cosmológicas
La forma de determinar las mayores distancias es por medio de la relación de Hubble
v = Ho x d
donde v es la velocidad de recesión de un objeto lejano y d su distancia
desde la Tierra. La constante Ho es llamada Constante de Hubble
y su inverso representa la edad del Universo. El valor actual de la constante de
Hubble es:
Ho = 71,9 km s-1 Mpc-1
(Ref.: Wmap Cosmological Parameters, 23/11/2009)
Lo que se necesita para determinar distancias es conocer la velocidad v, lo que puede considerarse algo muy difícil. Sin embargo para la astrofísica, medir velocidades de acercamiento o alejamiento, es decir, velocidades en la línea de observación, es relativamente sencillo e increiblemente preciso. Para entender el porqué debemos saber un poco de teoría atómica y de efecto Doppler.
Teoría Atómica
Dentro de los átomos, los electrones ocupan órbitas especificadas por la energía que tienen. Cuando un evento externo les transfiere energía (por ejemplo por medio de luz, o por el choque con otra partícula) o a veces de forma espontánea el eléctron cambia de órbita, adquiriendo o perdiendo energía. Si pasa a una órbita de menor energía, emitirá luz con una frecuencia y longitud de ondas (color) muy precisos, si por el contrario pasa a una órbita de mayor energía, lo hará absorviendo luz en una frecuencia específica (también puede absorver energía de una partícula, en ese caso no producirá línea espectral). Este es el principio de la formación de líneas espectrales como las que se ven en la figura de abajo, registradas en el Sol por mi mismo en octubre del 2009 usando un espectrógrafo de dispersión simple y una red de difracción de 1.200 líneas/mm en el foco de un celostato de 30 cm de apertura instalado en el Complejo Astronómico El leoncito (CASLEO), en Argentina, trabajando junto con mi colega Rogério Marcon. Las líneas verticales oscuras son las líneas espectrales en absorción, las líneas horizontales son irregularidades en la ranura del espectrógrafo.
los números abajo de la figura son las longitudes de onda en nm (nanometros o 10-9 m ver
Notación Científica), la línea vertical en el centro y más gruesa
es la llamada línea de Hα, una de las líneas más importantes del espectro solar,
formada en la transición del nivel 2 al 3 del átomo de hidrógeno.
Efecto Doppler
Cuando una fuente de ondas se mueve, la frecuencia percibida por un observador en reposo es diferente de la emitida. Este principio, descubierto por el astrónomo austríaco Christian Andreas Doppler (29/11/1803 – 17/03/1853) es aplicable tanto a ondas sonoras como luminosas. En general, un objeto que se aleja aumenta la longitud de la onda por él emitida, mientras que lo contrario ocurre con un objeto que se acerca. Cuando la onda es luz, un aumento de la longitud la aproxima al color rojo, de allí el nombre de corrimiento al rojo o redshift en inglés, para los objetos que se alejan de la Tierra. Usando espectros como el mostrado arriba, se puede determinar la velocidad de alejamiento (o acercamiento) con la precisión de algunos m/s ya que la fórmula de Doppler (no relativística) es
Δλ/λo = v/c
donde Δλ es la variación en longitud de onda observada (medida en el objeto menos medida en laboratorio), λo es la longitud de onda de laboratorio, v es la velocidad de recesión y c es la velocidad de la luz.
Por medio del redshift se determina la distancia a los objetos más lejanos del Universo, los llamados Quásares, galáxias de núcleo activo a distancias de miles de millones de años luz, ya que no hay telescopio que sea suficientemente poderoso para poder observar dentro de ellas cefeidas.
(Comentario muy controvertido. Desde que los quásares son observados en la década del 60, el astrónomo Halton Arp afirma que su distancia determinada por redshift es incorrecta y ha presentado un gran número de pruebas al respecto. La comunidad astronómica ha sido muy escéptica a las evidencias de Arp. Quien quiera ver un documental sobre la versión de Arp, puede buscar el film The Cosmology Quest de Randall Meyer. Yo no soy especialista en Cosmología, pero de todas maneras me parece más honesto mencionar aquí esta discusión.)
Guillermo Giménez de Castro, protegido bajo Licencia Creative Commons. Última revisión: 23/11/2009
Introducción
Medidas por Eco (Definición de la Unidad Astronómica)
Medidas por Paralaje (Definiciónde del Parsec)
Medidas por Estrellas Variables
Distancias Cosmológicas
Teoría Atómica
Efecto Doppler
Introducción
La astronomía es una ciencia de dos dimensiones. A excepción de la Luna , y el Sol, el resto de los objetos nos parecen puntos a una distancia infinita y los colocamos sobre una bóveda a distancia desconocida. Durante siglos la única preocupación era saber la posición del cuerpo celeste sobre esa bóveda que queda definida por dos números, llamados coordenadas celestes, cuya expresión actual son las las coordenadas ecuatoriales. Durante siglos lucharon los astrónomos por ponderar la distancia hasta aquella bóveda y solo recientemente, cuando se comenzó a construir telescopios, se ha podido determinar con alguna precisión. Por supuesto que ya no hablamos de bóveda, los cuerpos se distribuyen a diferentes distancias, y lo que nos parece una figura (por ejemplo las constelaciones) no es más que un efecto de la proyección.
Determinar distancias cuando no podemos ir hasta el objeto es realmente una tarea difícil que nos obliga a usar todo nuestro ingenio, echando mano de teorías y modelos, haciendo hipótesis y arriesgando conclusiones. En algunos casos sólo podemos determinar valores muy aproximados, en otros, los debates entre diferentes investigadores se extienden por décadas. A continuación, una lista de diferentes maneras para medir distancias astronómicas junto con la definición de algunas unidades de medida muy usadas en astronomía.
Medidas por Ecos
Enviar una señal sobre el objeto cuya distancia deseamos medir, esperar que la misma rebote (eco) y medir el tiempo que demoró en ir y volver es una forma muy precisa de medir distancias. La señal puede ser una onda de radio (o sea que estaremos usando un RADAR) o luz. La ventaja de las ondas de radio es que no precisan de una superficie muy lisa para producir un reflejo bueno y que poseemos receptores que son capaces de detectar señales muy débiles. Con sistemas de este tipo la distancia de la Tierra a Venus fue determinada con la precisión de 1 km y a partir de ella inferimos la distancia al Sol DST: para eso precisamos conocer la mayor y menor distancias al planeta, y aplicar la fórmula siguiente
donde a es la mayor distancia y b la menor distancia a Venus. La figura siguiente ayuda a entender el porqué de esta definición.
(Ref.: Encyclopedia of Astronomy & Astrophysics, Nature Pu., 2001)
Normalmente redondeamos este número a UA ~ 1,5 x 1011 m (si es necesario pueden leer una explicación de la notación científica.)
Una luz láser es otra alternativa para obtener un eco, porque tiene una mayor coherencia que la luz normal lo que hace que no se difunda demasiado, permitiendo que una proporción razonable de la luz emitida vuelva al laboratorio. Sin embargo un láser precisa de un espejo de buena calidad para reflejarse. Por eso hubo que esperar a que los astronautas fueran a la Luna y depositaran el Laser Ranging Retro-Reflector (LR-3, Retroreflector para medir Distancias con Láser). Con este espejo y pulsos lásers enviados desde la Tierra se pudo medir con gran precisión la distancia hasta la Luna, y hacer hasta selenosismología.
Paralaje
El método del eco sirve para medir distancias muy cortas, distancias mayores exigen métodos diferentes. Uno de ellos es el método del paralaje. Llamamos paralaje a la diferencia angular producida cuando observamos un mismo objeto desde diferentes posiciones. La figura de abajo muestra la idea. El círculo rojo representa la órbita de la Tierra, desde posiciones diametralmente opuestas observamos un mismo objeto, el paralaje es el ángulo subtendido por las líneas de observación en las dos diferentes posiciones.
A partir del método de paralaje, se creó una unidad de medida astronómica. Cuando el paralaje es igual a 2 segundos de arco, la distancia del objeto es 1 parsec, cuyo símbolo es pc, incluyendo múltiplos como kpc o Mpc. Un parsec corresponde, aproximadamente a 3,262 años luz. Los astrónomos prefieren al pc porque relaciona separación angular con distancia. Generalmente se da la definición en función de 1 UA y no de 2. En otras palabras, a 1 pc de distancia, una separación angular de 1" corresponde a una distancia espacial de 1 UA. Y además podemos usar una fórmula simple:
donde d es la distancia al cuerpo celeste en pc y π es el paralaje en segundos de arco. Esta aproximación es suficientemente precisa cuando tratamos con objetos distantes. Además en este caso debemos medir el paralaje en una base de 1 UA (ese es el sentido del número 1 en el numerador de la fórmula).
El uso de paralajes permite una medición directa y precisa de las distancias. Lamentablemente queda limitado a la vecindad solar. Medir ángulos de segundos de arco es tarea para telescopios buenos, pero eso sólo nos permite determinar distancias de hasta 1 pc o 3,262 años luz. Telescopios muy buenos consiguen medir paralajes de décimos y, tal vez, centésimos de segundo de arco. Pero con estas medidas, conseguimos inferir distancias de hasta 10 o 100 pc claramente insuficiente si recordamos que la Vía Láctea tiene un tamaño de decenas de miles de pc.
Estrellas Variables
El brillo de algunas estrellas varía a lo largo del tiempo, a veces de forma periódica. A fines del siglo XIX, la astrónoma Henrietta Leavitt, trabajando para el observatorio de Harvard, descubrió la relación cualitativa entre el brillo intrínseco de las estrellas del tipo δ Cephei, o simplemente cefeidas y su período de variación. El descubrimiento de Leavitt no pasó dessapercibido y rápidamente fue utilizado para descubrir distancias a las galaxias, previamente hubo que calibrarlo. Edwin Hubble, por ejemplo, usó cefeidas para demostrar fehacientemente que las nebulosas espirales eran objetos fuera de la Vía Láctea y posteriormente para encontrar la famosa relación entre distancia y velocidad de recesión, relación que demostró la expansión del Universo y diera origen a la Teoría del Big Bang.
La razón de porqué estas estrellas varían de forma periódica su brillo está muy bien explicada por los modelos estelares, por lo tanto podemos confiar en la determinación del brillo intrínseco de la estrella. Una vez determinado este brillo, es comparado con el brillo observado, la diferencia entre ambos se debe a la distancia que nos separa de la estrella porque sabemos que el brillo decae con el cuadrado de la distancia. Por otra parte las cefeidas son estrellas de tipo supergigantes, eso las hace muy brillantes y relativamente fáciles de localizar incluso en galaxias muy distantes. A medida que los telescopios fueron aumentando su tamaño, distancias a galaxias más lejanas fueron determinadas por medio de cefeidas, con valores de hasta millones de pc.
Distancias Cosmológicas
La forma de determinar las mayores distancias es por medio de la relación de Hubble
Lo que se necesita para determinar distancias es conocer la velocidad v, lo que puede considerarse algo muy difícil. Sin embargo para la astrofísica, medir velocidades de acercamiento o alejamiento, es decir, velocidades en la línea de observación, es relativamente sencillo e increiblemente preciso. Para entender el porqué debemos saber un poco de teoría atómica y de efecto Doppler.
Teoría Atómica
Dentro de los átomos, los electrones ocupan órbitas especificadas por la energía que tienen. Cuando un evento externo les transfiere energía (por ejemplo por medio de luz, o por el choque con otra partícula) o a veces de forma espontánea el eléctron cambia de órbita, adquiriendo o perdiendo energía. Si pasa a una órbita de menor energía, emitirá luz con una frecuencia y longitud de ondas (color) muy precisos, si por el contrario pasa a una órbita de mayor energía, lo hará absorviendo luz en una frecuencia específica (también puede absorver energía de una partícula, en ese caso no producirá línea espectral). Este es el principio de la formación de líneas espectrales como las que se ven en la figura de abajo, registradas en el Sol por mi mismo en octubre del 2009 usando un espectrógrafo de dispersión simple y una red de difracción de 1.200 líneas/mm en el foco de un celostato de 30 cm de apertura instalado en el Complejo Astronómico El leoncito (CASLEO), en Argentina, trabajando junto con mi colega Rogério Marcon. Las líneas verticales oscuras son las líneas espectrales en absorción, las líneas horizontales son irregularidades en la ranura del espectrógrafo.
los números abajo de la figura son las longitudes de onda en nm (nanometros o 10-9 m ver
Notación Científica), la línea vertical en el centro y más gruesa
es la llamada línea de Hα, una de las líneas más importantes del espectro solar,
formada en la transición del nivel 2 al 3 del átomo de hidrógeno. Efecto Doppler
Cuando una fuente de ondas se mueve, la frecuencia percibida por un observador en reposo es diferente de la emitida. Este principio, descubierto por el astrónomo austríaco Christian Andreas Doppler (29/11/1803 – 17/03/1853) es aplicable tanto a ondas sonoras como luminosas. En general, un objeto que se aleja aumenta la longitud de la onda por él emitida, mientras que lo contrario ocurre con un objeto que se acerca. Cuando la onda es luz, un aumento de la longitud la aproxima al color rojo, de allí el nombre de corrimiento al rojo o redshift en inglés, para los objetos que se alejan de la Tierra. Usando espectros como el mostrado arriba, se puede determinar la velocidad de alejamiento (o acercamiento) con la precisión de algunos m/s ya que la fórmula de Doppler (no relativística) es
donde Δλ es la variación en longitud de onda observada (medida en el objeto menos medida en laboratorio), λo es la longitud de onda de laboratorio, v es la velocidad de recesión y c es la velocidad de la luz.
Por medio del redshift se determina la distancia a los objetos más lejanos del Universo, los llamados Quásares, galáxias de núcleo activo a distancias de miles de millones de años luz, ya que no hay telescopio que sea suficientemente poderoso para poder observar dentro de ellas cefeidas.
(Comentario muy controvertido. Desde que los quásares son observados en la década del 60, el astrónomo Halton Arp afirma que su distancia determinada por redshift es incorrecta y ha presentado un gran número de pruebas al respecto. La comunidad astronómica ha sido muy escéptica a las evidencias de Arp. Quien quiera ver un documental sobre la versión de Arp, puede buscar el film The Cosmology Quest de Randall Meyer. Yo no soy especialista en Cosmología, pero de todas maneras me parece más honesto mencionar aquí esta discusión.)
Guillermo Giménez de Castro, protegido bajo Licencia Creative Commons. Última revisión: 23/11/2009
2012: La Hora última por
Guillermo Giménez de Castro
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