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Radiación de Cuerpo Negro
El espectro de cuerpo negro es representado por
la función de Planck que dice cuanta luz se emite
para cada longitud de onda y que depende sólo de la temperatura
del cuerpo, sin importar la materia de la que está constituido.
Abajo mostramos ejemplos de funciones de Planck. Cada curva
representa un cuerpo negro a diferente temperatura desde millones
hasta un décimo de grado kelvin. Como se puede ver, todo cuerpo,
por tener una temperatura, emite radiación electromagnética.
Cualitativamente vemos que al aumentar la temperatura: (1)
la intensidad aumenta y (2) el pico de emisión se corre a
longitudes menores
(Ley de desplazamiento de Wien). Además de
estas dos características, las curvas no se cortan. Las curvas
amarillas representan la emisión de un cuerpo negro con los
valores límites de la temperatura superficial de una estrella:
entre 1000 K y 50.000 K. En el primer caso el máximo de
intensidad se da a λ=2,9 µm (infra rojo) y en el segundo
a λ=58 nm (ultra violeta extremo, casi rayos X). Como se
puede ver del gráfico, una estrella caliente emite en radio
(λ=1 cm) 3 x 10-20 veces la energía que emite en
en su longitud de onda de máximo. En el caso de una
estrella fría esta relación mejora un poco pero igualmente
es muy pequeña, 2 x 10-12. Por este motivo seguiremos
estudiando a las estrellas mayormente con telescopios ópticos. El
caso del Sol es diferente porque a pesar de ser una
estrella fría, está muy cerca y por eso podemos observarlo
en todo la banda electromagnética con instrumentos no muy
sensibles.
El flujo bolométrico de una estrella, es decir, la energia por unidad de tiempo y de área emitida por una estrella en todas las longitudes de onda está dado por la siguiente ley
F = σ T4 ,
donde σ=5,67 x 10-8 WK-4m-2 es la constante de Stefan- Boltzmann y T es la temperatura em K. La Luminosidad de una estrella es
L = F x Area =σ T4 4 π R*2 ,
donde R* es el radio de la estrella. De estas últimas fórmulas vemos que el brillo de una estrella crece con la cuarta potencia de la temperatura, pero también con el cuadrado del radio. Entonces, dos estrellas a igual temperatura, será más brillante la más grande.
Guillermo Giménez de Castro, protegido bajo Licencia Creative Commons. Última revisión: 09/01/2011
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| Representación de la función de Planck para diferentes temperaturas de cuerpo negro. En amarillo, los valores límites de temperatura superficial de una estrella. |
El flujo bolométrico de una estrella, es decir, la energia por unidad de tiempo y de área emitida por una estrella en todas las longitudes de onda está dado por la siguiente ley
donde σ=5,67 x 10-8 WK-4m-2 es la constante de Stefan- Boltzmann y T es la temperatura em K. La Luminosidad de una estrella es
donde R* es el radio de la estrella. De estas últimas fórmulas vemos que el brillo de una estrella crece con la cuarta potencia de la temperatura, pero también con el cuadrado del radio. Entonces, dos estrellas a igual temperatura, será más brillante la más grande.
Guillermo Giménez de Castro, protegido bajo Licencia Creative Commons. Última revisión: 09/01/2011
